কত সহজে ল.সা.গু নির্ণয় করা যেতে পারে তার কিছু গুরুত্বপূর্ণ ট্রিকস (solve the answer L.C.M questions quickly)এখানে দেওয়া হলো।
গণিত – L.C.M প্রশ্নের তাড়াতড়ি উত্তর করার কৌশল (Tricks)
টাইপ-1-কোনো একটি সংখ্যা দিয়ে অপর সংখ্যাগুলো ভাগ করা যায় এমন সংখ্যা
i)উদাহরণ – 15,30,60
এক্ষেত্রে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে 15 সংখ্যা দিয়ে 30 এবং 60 কে ভাগ করা যায়।
আবার 15 সংখ্যাটি দিয়ে 30 কে ভাগ করা যায়। 30 সংখ্যাটি দিয়ে 60 কে ভাগ করা যায়।
সুতরাং সব ক্ষেত্রেই দেখতে পাচ্ছি যে 60 সংখ্যাটি অন্য সব সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যাচ্ছেই। সুতরাং 15,30,60 এর ল.সা.গু (L.C.M) হলো -60
ii)উদাহরণ – 30,60,240
৩০ সংখ্যা টি দিয়ে 60 এবং 240 কে ভাগ করা যায়। আবার 60 দিয়ে 240 দিয়ে ভাগ করা যায়। সুতরাং এক্ষেত্রে ল.সা.গু (L.C.M হবে 240
টাইপ-2- মাল্টিপল রুল (Multiple Rule) এপলাই করবো ।
i)উদাহরণ -4,12,16,24
এক্ষেত্রে উপরের রুল এপলাই করতে পারবো না। কারণ সব ক্ষেত্রেই কোনো একটি নির্দিষ্ট্র সংখ্যা অন্য সব সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যাচ্ছেই না। তাই এক্ষেত্রে আমরা মাল্টিপল রুল এপলাই করবো।
এক্ষেত্রে সর্বদা প্রথমে প্রতিটার সংখ্যা এর মাল্টিপল বের করতে হবে। তবে প্রথমে বড় সংখ্যা দিয়ে শুরু করতে হবে।
24 এর মাল্টিপল সংখ্যা গুলো হলো -24(24×1=24),48(24×2=48),72(24×3=72),96(24×4=96) ইত্যাদি
অনুরূপ ভাবে 16 এর মাল্টিপল সংখ্যা গুলো হলো – 16,32,48,64 ইত্যাদি
অনুরূপভাবে 12 এর মাল্টিপল সংখ্যা গুলো হলো – 12,24,36,48,60 ইত্যাদি
অনুরূপ ভাবে 4 এর মাল্টিপল সংখ্যা গুলো হলো – 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48 ইত্যাদি
সবক্ষেত্রেই ছোট কোন সংখ্যা সব সংখ্যা গুলো মাল্টিপল আছে সেটা দেখতে হবে। এক্ষেত্রে 48 সংখ্যাটি সব সংখ্যা গুলোর ছোট মাল্টিপল সংখ্যা।
সুতরাং 4,12,16,24 এর ল.সা.গু হলো – 48
*** তোমাদের মনে হতে পারে এতে তো অনেক সময় লাগলো। এটা প্রথমে বোঝানোর জন্য বললাম। কিন্তু এটাকে আমরা আরো ছোট করে নিতে পারবো। কিভাবে চলো যাই।
আমরা প্রথমে প্রথম নিয়মটা এপলাই করে নেবো।। আমরা সহজে দেখেই নিতে পারি যে 4 সংখ্যাটি দিয়ে বাকি সব সংখ্যা গুলো ভাগ করা যাবে কিনা । সুতরাং 4 এর মাল্টিপল আমরা বের করবো না।
12 সংখ্যা দিয়ে সব থেকে বড় সংখ্যা 24 কে ভাগ করা যাবে। সে জন্য 12 সংখ্যাটিও আমরা বাদ দিয়ে দেব। শেষে পড়ে থাকবে 16,24
16,24 মাল্টিপল বের করে উপরের নিয়ম করলেই খুব সহজে উত্তর 48 পেয়ে যাবো।আরো আমরা ছোট করে নিতে পারি।
solve the answer L.C.M questions quickly
টাইপ- 3- বড় সংখ্যাকে নির্দিষ্ট সংখ্যা দিয়ে গুন করার পর উক্ত সংখ্যাটি যদি বাকি সংখ্যা গুলো দিয়ে বিভাজ্য হয়।
উদাহরণ – 8,24,36
এক্ষেত্রে যদি বড় সংখ্যাকে 2 দিয়ে গুন্ করি। তাহলে পাবো 36×2=72 । দেখবো এই 72 সংখ্যাটি 8, এবং 24 দিয়ে বিভাজ্য কিনা। যদি বিভাজ্য যায় তাহলেই ওটাই হবে উত্তর সুতরাং এক্ষেত্রে ল.সা.গু হলো – 72
ii) 22,33,66 এর ল.সা.গু হলো – 66
4) যদি মৌলিক সংখ্যা থাকে
উদাহরণ -6,11,12
এক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যা রয়েছে 11
আগেই দেখেই নিতে হবে যৌগিক সংখ্যা গুলো দিয়ে একে অপরকে ভাগ করা যায় কিনা। । এক্ষেত্রে আমরা দেখতে পাবো যে 12 কে 6 দিয়ে ভাগ করা যাবে। তাই আমরা 6 সংখ্যা কে বাদ দিয়ে দিলাম। এক্ষেত্রে লসাগু হবে 12 এবং মৌলিক সংখ্যার গুনফল । অবষেশে এক্ষেত্রে হলো 132 (12×11=132)
5)কোনো একটি সংখ্যা দিয়ে সব সংখ্যাকে ভাগ যাচ্ছেই না।
উদাহরণ -21,63,99
এক্ষেত্রে 63 সংখ্যাটি 21 দিয়ে ভাগ যাচ্ছেই। সুতরাং 21 সংখ্যা বাদ দিয়ে দেবো । তাহলেই বাকি পড়ে থাকলো 63,99। এক্ষেত্রে divisibility রুল বা multiple রুল প্রয়োগ করবো না।
আমরা যদি 63 কে ভেংগে নেই তাহলে দেখবো এর মধ্যে 9 এবং 7 আছে (63=9×7)
আবার 99 সংখ্যাটি ভেংগে নেই তাহলে দেখবো এর মধ্যে 9 এবং 11 আছে.
উভয় ক্ষেত্রেই 9 সংখ্যাটি কমন। তাহলে যেটি কমন নেই (7 অথবা 11) সেটি দিয়ে যদি অপর সংখ্যা কে গুন করে নেই তাহলে উত্তর হয়ে যাবে ।
63 কে অপর সংখ্যার 11 (63×11) দিয়ে গুন্ করি ।
অথবা 99 কে দিয়ে অপর সংখ্যার কমন সংখ্যা 7 (99×7) দিয়ে গুন্ করি তাহলে উত্তর পেয়ে যাবো।
উভয় ক্ষেত্রেই হবে 693 সুতরাং 21,63,99 এর ল.সা.গু হলো 693
- পরবর্তী সময়ে H.C.F নিয়ে আলোচনা করব
প্রিয় বন্ধুরা, আমরা সরকারি চাকরির পরীক্ষা সংক্রান্ত সাম্প্রতিক বিজ্ঞপ্তি প্রদান করছি।
| Organization | Exam. | Key point |
| West Bengal Police Recruitment Board | রাজ্য পুলিশ এর কনস্টেবল নিয়োগ, 2020 | চূড়ান্ত ফলাফল প্রকাশিত |
