Important Number series tricks-you need to know

রিজনিং  নাম্বার সিরিজ (Important Number series tricks) এর  কিছু গুরুত্বপূর্ণ ট্রিকস এখানে দেওয়া হলো।  আশা করি তোমাদের এটা ভালো কাজেই লাগবে।

  রিজনিং নাম্বার সিরিজ এর  গুরুত্বপূর্ণ ট্রিকস

গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা সিরিজ।নিম্নোক্ত কিছু গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম বা ক্রম যার ভিত্তিতে সংখ্যা সিরিজ তৈরি করা যেতে পারে

এই ধরণের সংখ্যা সিরিজে, সংখ্যা নিজেই নির্দিষ্ট নিয়ম  মেনে চলে যাতে সিরিজের চরিত্রটি খুঁজে পাওয়া যায়।সংখ্যাটি নিজেই হতে পারে:

i)পূর্ণ বর্গ সংখ্যা (Perfect square) :-

উদাহরণ :- 4,9,16,25,?

ii)পূর্ণ কিউব সংখ্যা (perfect cube):-

উদাহরণ :- 1,8,27,64,?

iii)মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

উদাহরণ :- 5,7,11,13,?

iv)উপরের টাইপ গুলোর এর কম্বিনেশন

উদাহরণ :-4,8,9,27,?

উদাহরণ :-8,4,27,9,?

এই বিভাগের অধীনে, সিরিজের প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যের জন্য ক্রম পরিবর্তন পাওয়া যায়

i) পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য একই

উদাহরণ :-2,7,12,17,?  (+5,+5,+5,)  

উদাহরণ :-35,27,19,11,? (-8,-8,-8,)

ii) পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য এরিথমেটিক প্রগ্রতি সিরিজ এর মতো

উদাহরণ :- 15,26,42,63,? (+11,+16, +21)   

উদাহরণ :-34,25,18,13, ?  (-9,-7,-5 )

iii) পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি  পূর্ণ বর্গ সংখ্যা (perfect square number)

উদাহরণ :-7,16,41,90,? (+3²,5²,+7² )

উদাহরণ :-70,54,45,41,? (-4²,-3²,-2²)

iv) পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি সংখ্যার গুণিতক (multiple of number)

উদাহরণ :-11,23,47,95,? (+12,+24,+48)

উদাহরণ :-204,160,127,105,? (-44,-33,-22)

v) পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি পূর্ণ কিউব সংখ্যা (perfect square number)

উদাহরণ :-7,15,42,167, ? (+2³,+3³,+4³)

উদাহরণ :-121,57,30,22,? (-4³,-3³,-2³)

vi) পরপর সংখ্যা সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য জ্যামিতিক প্রগ্রতি সিরিজ এর মতো

উদাহরণ :-1,2,5,14,41,124,?  (+1,+3,+9,+27,+81)

উদাহরণ :-33,17,9,5,3,2 , ?(-16,-8,-4,-2,-1 )

এই বিভাগের অধীনে, সিরিজের প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে অনুপাতের ক্রম পরিবর্তন পাওয়া যায়

i) প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে অনুপাত (Ratio)একই

উদাহরণ :-32,16,8,4, ? (÷2,÷2,÷2)

উদাহরণ :-3,15,75,375, ? (x5,x5,x5)

ii) প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে অনুপাত এরিথমেটিক প্রগ্রতি সিরিজ এর মতো

উদাহরণ :-2,4,16,96, ? (x2,x4,x6)

উদাহরণ :-420,84,21,7,? (÷5,÷5,÷5)

iii) প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে অনুপাত একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা (perfect square number)

উদাহরণ :-3,12,196,6912,? (x2², x4²,x6²)

উদাহরণ:-44100,900,36,4 (÷7²,÷5²,÷3²)

iv) প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যে  অনুপাত হল মৌলিক সংখ্যা(prime number)

উদাহরণ :-15,30,90,450   (X2,X3,X5)

উদাহরণ :-770,70,10,2 (÷11,÷7,÷5)

v) প্রতিটি ক্রমাগত সংখ্যার মধ্যবর্তী অনুপাত হল পূর্ণ কিউব সংখ্যা

উদাহরণ :-2,2,54,6750 (X1³,X3³,X5³ )

উদাহরণ :-13824,216,8,1 (÷4³,÷3³,÷2³)

vi) প্রতিটি পরপর সংখ্যার মধ্যবর্তী অনুপাত জ্যামিতিক প্রগ্রতি সিরিজ এর মতো

উদাহরণ:-1,1,2,8,64,1024,(x1,x2,x4,x8,x16)

উদাহরণ :-?,729,27,3,1             

(1×3=3/3×9=27,27×27=729)

এখানে, দুই বা ততোধিক ভিন্ন ধরণের সিরিজের বিভিন্ন নিয়ম মেনে চলা সংখ্যাগুলি একক সংখ্যা সিরিজে পর্যায়ক্রমে সাজানো হয়েছে

উদাহরণ :-2,3,4,56,7,8,?  (2,4,6…..)(3,5,7,…….)

এই বিভাগের অধীনে, প্রতিটি ধারাবাহিক সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে পূর্ববর্তী সংখ্যাকে গুণ করে (বা ভাগ করে) প্রাপ্ত হয়

উদাহরণ :-5,35,245,1715,?

উদাহরণ :-43923,3993,363,33,3,…..

এই বিভাগের অধীনে, ধারাবাহিক সংখ্যার পার্থক্য একটি পাটিগণিত সিরিজ গঠন করে

উদাহরণ :-4,5,9,16,26,? (+1,+4,+7,+10)

ধারাবাহিক সংখ্যার পার্থক্য একটি দ্বি-স্তরের গাণিতিক সিরিজ গঠন করে। এর মধ্যে ধারাবাহিক শব্দের পার্থক্যগুলি পালাক্রমে একটি পাটিগণিত সিরিজ গঠন করে।

উদাহরণ :-0,7,28,70,140,245 (+7,+21,+42,+70,+105)