Time and Distance Math-How to solve quickly 

প্রিয় পাঠক, কত সহজে সময় এবং দূরত্বের (Time & Distance  Math) নির্ণয় করা যেতে পারে  তার   কিছু গুরুত্বপূর্ণ ট্রিকস এখানে দেওয়া হলো। 

 গণিত – সময় এবং দূরত্বের প্রশ্নের তাড়াতড়ি উত্তর  করার কৌশল (Tricks)

এখানে প্রথমে কিছু নিয়ম মনে রাখতে হবে । 

দূরত্ব = গতিবেগ x  সময় । 

সময়, সর্বদা গতিবেগের  ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এবার উদাহরণ দিয়ে দেখেই নেওয়া যাক –

1)Two men start together to walk a certain destination on at 9 km/hr and another at 10 km/hr.  The latter arrives 32 minutes before former. The distance is (in km)

A)48 km B)50 km C)60 km

দুজন লোক একসাথে 9 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি নির্দিষ্ট গন্তব্যে হাঁটতে শুরু করে এবং অন্যজন 10 কিমি/ঘন্টা বেগে। পরেরটি প্রাক্তনের 32 মিনিট আগে আসে। দূরত্ব (কিমিতে) কত হবে।

A)48 কিমি B)50 কিমি C)60 কিমি

মনে রাখতে হবে সময়ের  অনুপাত, সর্বদা গতিবেগের অনুপাতের ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এখানে গতিবেগের অনুপাত আছে –9:10

So, সময়ের অনুপাত হবে –10:9 (Reverse)

দুটোর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের ইউনিট হলো 1 (10-9=1)

সময়ের পার্থক্য হলো 32 মিনিট  

So,1 ইউনিট=32 মিনিট

সুতরাং 10 ইউনিট=320 মিনিট

so, মোট দূরত্ব হবে =9 x (320/60)= 48 কিমি (গতিবেগ X সময় )

2)Two men start together to walk a certain destination. One at 3.75 km/hr and another at 3 km/hr.The former arrives half hour before the latter. The distance is (km)

A)7.5 km B)5 km C)6 km

দুজন লোক একসাথে একটি নির্দিষ্ট গন্তব্যে হাঁটতে শুরু করে। একজন 3.75 কিমি/ঘন্টা বেগে এবং অন্যজন 3 কিমি/ঘন্টা বেগে। আগেরটি দ্বিতীয়টির আধা ঘন্টা আগে আসে। দূরত্ব (কিমিতে) কত হবে।

A)7.5 কিমি B)5 কিমি C)6 কিমি

মনে রাখতে হবে সময়ের  অনুপাত, সর্বদা গতিবেগের অনুপাতের ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এখানে গতিবেগের অনুপাত আছে –3.75: 3

So, সময়ের অনুপাত হবে –3: 3.75 (Reverse) =4:5

দুটোর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের ইউনিট হলো 1 (5-4=1)

সময়ের পার্থক্য হলো 30 মিনিট  

So,1 ইউনিট=30 মিনিট

সুতরাং 4 ইউনিট=120 মিনিট=2 ঘন্টা

So, মোট দূরত্ব হবে =3.75 x 2 = 7.50 কিমি (গতিবেগ X সময় )

Read More :How to do solve simplification math

3)Ram travels a certain distance at 3 km/hr & reaches 15 minute late. If he travels at 4 km/hr , he reaches 15 minutes earlier. The distance he has to travels is (in km)

A)6 km B)5 km C)8 km

রাম 3 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব ভ্রমণ করে।  এবং 15 মিনিট দেরিতে পৌঁছায়। যদি সে 4 কিমি/ঘণ্টা গতিতে ভ্রমণ করে, তবে সে 15 মিনিট আগে পৌঁছায়। তাকে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে তা হল (কিমি)

A)6 কিমি B)5 কিমি C)8 কিমি

মনে রাখতে হবে সময়ের  অনুপাত, সর্বদা গতিবেগের অনুপাতের ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এখানে গতিবেগের অনুপাত আছে –3: 4

So, সময়ের অনুপাত হবে –4: 3 (Reverse)=4 :3

দুটোর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের ইউনিট হলো 1 (4-3=1)

সময়ের পার্থক্য হলো 30 মিনিট  (15 minute +15 minute)

সুতরাং 1 ইউনিট =30 মিনিট  

 So,4 ইউনিট = 120 মিনিট=2 ঘন্টা

So,মোট দূরত্ব হবে =3 x 2=6 কিমি (গতিবেগ X সময় )

4)If a person travel in car at a speed of 84 km/hr , he reaches office 1 hr late. If he travels at a speed of 108 km/hr, he reaches 20 minutes early. Find the speed at which he must travel to reach office on time.

A)100.80 km/hr B)94.60 km/hr C)108.40 km/hr

 যদি একজন ব্যক্তি 84 কিমি/ঘন্টা গতিতে গাড়িতে ভ্রমণ করেন তবে তিনি অফিসে 1 ঘন্টা দেরিতে পৌঁছান। যদি সে 108 কিমি/ঘণ্টা গতিতে ভ্রমণ করে তবে সে 20 মিনিট আগে পৌঁছায়। সময়মত অফিসে পৌঁছানোর জন্য তাকে যে গতিতে ভ্রমণ করতে হবে তা বাহির  করুন।

A)100.80 কিমি/ঘন্টা B)94.60 কিমি/ঘন্টা গ)108.40 কিমি/ঘন্টা

মনে রাখতে হবে সময়ের  অনুপাত, সর্বদা গতিবেগের অনুপাতের ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এখানে গতিবেগের অনুপাত আছে –84: 108

So, সময়ের অনুপাত হবে –108: 84 (Reverse)=27 :21

দুটোর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের ইউনিট হলো 6 (27-21=6)

সময়ের পার্থক্য হলো 80 মিনিট  (1 hr +20 minute)

So,6 ইউনিট=80 মিনিট

সুতরাং 1 ইউনিট =80/6  

 So,27 ইউনিট=27 x (80/6) =360 মিনিট=6 ঘন্টা

সুতরাং মোট দূরত্ব হবে =84 x 6=504 কিমি (গতিবেগ X সময় )

504 কিমি যেতে ওরিজিনালি তার সময় লাগার কথা 5 ঘন্টা (6-1=5)

***দেরিতে পৌঁছান বললেই বিয়োগ হবে

So, সঠিক সময়ে পোঁছালেই তার গতিবেগ হওয়ার কথা

504/5=100.8 কিমি/ঘন্টা

(*** গতিবেগ = দূরত্ব /সময়)

Read More :Unit Digit Math

5)If Abhi travels a certain distance at 6 km/hr, he reaches his destination 12 minute early, but if he travels at 4 km/hr, he reaches his destination 10 minute late. The speed (km/hr) at which he should travel to reach his destination on time is

A)4.1 km/hr B)3.7 km/hr C)4.8 km/hr

অভি যদি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব 6 কিমি/ঘন্টা বেগে যাত্রা করে তবে সে তার গন্তব্যে 12 মিনিট আগে পৌঁছে যায়, কিন্তু যদি সে 4 কিমি/ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করে, তবে সে তার গন্তব্যে 10 মিনিট দেরিতে পৌঁছায়। সময়মত তার গন্তব্যে পৌঁছানোর জন্য তাকে যে গতিতে (কিমি/ঘন্টা) যেতে হবে তাহা বাহির কর

A)4.1 কিমি/ঘন্টা B)3.7 কিমি/ঘন্টা গ)4.8 কিমি/ঘন্টা

মনে রাখতে হবে সময়ের  অনুপাত, সর্বদা গতিবেগের অনুপাতের ব্যাস্তানুপাতিক  হবে।

এখানে গতিবেগের অনুপাত আছে –6: 4

So, সময়ের অনুপাত হবে –4:6 (Reverse)=2 :3

দুটোর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের ইউনিট হলো 1 (3-2=1)

সময়ের পার্থক্য হলো 22 মিনিট  (12 +10=22 minute)

So, 1 ইউনিট =22 মিনিট

 So, 2 ইউনিট = 22 x 2=44 মিনিট=44/60 ঘন্টা

সুতরাং মোট দূরত্ব হবে =6 x (44/60)=4.4  কিমি (গতিবেগ X সময় )

4.4 কিমি যেতে ওরিজিনালি তার সময় লাগার কথা =56 মিনিট

(12 +44=56) 

*** আগে পৌঁছান বললেই যোগ হবে

সুতরাং সঠিক সময়ে পোঁছালেই তার গতিবেগ হওয়ার কথা

4.4 কিমি /56 মিনিট = 4.4 x (56 /60)=4.71 কিমি/ঘন্টা

(*** গতিবেগ = দূরত্ব /সময়)